Lúgomessantos
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LOG DE 8 NA BASE 0,5 

Sagot :

stephaniecristina
Vou tentar explicar por aqui..
log de 8 na base 0,5 é a mesma coisa que log de 8 na base 1/2.
a gente iguala log de 8 na base 1/2 a X.
fica o 8 e o 1/2 passa para o outro lado. O x fica como expoente do 1/2
8 é a mesma coisa que 1/2 elevado a -3.
então igualamos 1/2 elevado a -3 (antigo 8) a 1/2 elevado a x.
Bases iguais, expoentes iguais.
Isso nos diz que X é igual a -3.

Espero ter ajudado
korvo
LOGARITMOS

Definição

[tex]Log _{0,5}8=x [/tex]

Aplicando a definição de logaritmos, vem:

[tex](0,5) ^{x}=8 [/tex]

sabemos que [tex]0,5= \frac{1}{2} [/tex], então a equação ficará assim:

[tex]( \frac{1}{2}) ^{x}=8 [/tex]

fatorando 8 e aplicando a propriedade da potenciação, temos:

[tex](2 ^{-1}) ^{x}=2 ^{3} [/tex]

[tex]2 ^{-x}=2 ^{3} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]-x=3[/tex] multiplica a equação por -1, vem:

[tex]x=-3[/tex]

Resposta: [tex] Log_{0,5}8=-3 [/tex]

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