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Sagot :
Vou tentar explicar por aqui..
log de 8 na base 0,5 é a mesma coisa que log de 8 na base 1/2.
a gente iguala log de 8 na base 1/2 a X.
fica o 8 e o 1/2 passa para o outro lado. O x fica como expoente do 1/2
8 é a mesma coisa que 1/2 elevado a -3.
então igualamos 1/2 elevado a -3 (antigo 8) a 1/2 elevado a x.
Bases iguais, expoentes iguais.
Isso nos diz que X é igual a -3.
Espero ter ajudado
log de 8 na base 0,5 é a mesma coisa que log de 8 na base 1/2.
a gente iguala log de 8 na base 1/2 a X.
fica o 8 e o 1/2 passa para o outro lado. O x fica como expoente do 1/2
8 é a mesma coisa que 1/2 elevado a -3.
então igualamos 1/2 elevado a -3 (antigo 8) a 1/2 elevado a x.
Bases iguais, expoentes iguais.
Isso nos diz que X é igual a -3.
Espero ter ajudado
LOGARITMOS
Definição
[tex]Log _{0,5}8=x [/tex]
Aplicando a definição de logaritmos, vem:
[tex](0,5) ^{x}=8 [/tex]
sabemos que [tex]0,5= \frac{1}{2} [/tex], então a equação ficará assim:
[tex]( \frac{1}{2}) ^{x}=8 [/tex]
fatorando 8 e aplicando a propriedade da potenciação, temos:
[tex](2 ^{-1}) ^{x}=2 ^{3} [/tex]
[tex]2 ^{-x}=2 ^{3} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]-x=3[/tex] multiplica a equação por -1, vem:
[tex]x=-3[/tex]
Resposta: [tex] Log_{0,5}8=-3 [/tex]
Definição
[tex]Log _{0,5}8=x [/tex]
Aplicando a definição de logaritmos, vem:
[tex](0,5) ^{x}=8 [/tex]
sabemos que [tex]0,5= \frac{1}{2} [/tex], então a equação ficará assim:
[tex]( \frac{1}{2}) ^{x}=8 [/tex]
fatorando 8 e aplicando a propriedade da potenciação, temos:
[tex](2 ^{-1}) ^{x}=2 ^{3} [/tex]
[tex]2 ^{-x}=2 ^{3} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]-x=3[/tex] multiplica a equação por -1, vem:
[tex]x=-3[/tex]
Resposta: [tex] Log_{0,5}8=-3 [/tex]
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