jessikaavs
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Há 10 anos a razão entre as idades de Manoel e Ricardo era 4/3.Daqui a 2 anos ,será 10/9.A idade do mais novo ,em anos é??? Preciso saber como fazer

Sagot :

CindyBömmel

(M - 10)/(R - 10) = 4/3

3M -30 = 4R - 40

3M = 4R -10

M = 4R -10/3

 

(M + 2)/(R + 2) = 10/9

9M + 18 = 10R + 20

9M - 10R = 2

9(4R - 10/3) - 10R = 2

3(4R -10) - 10R = 2

12R - 30 - 10R = 2

2R = 32

R = 16

 

 

 

 

 

 Jessika,

 

Veja solução detalhadamente:

 

Idades atuais:

   Manoel = X

   Ricardo = Y

 

hà 10 anos:

                           (X - 10) / (Y - 10) = 4/3

                           3X - 30 = 4Y - 40

 

                           3X -4Y = - 10   eq. 1

 

Daqui a 2 anos;

                             

                          (X + 2) / (Y + 2) = 10/9

                          9X + 18 = 10Y + 20

 

                          9X - 10 Y = 2     eq. 2

 

eq. 1 x (- 3)    -9X + 12 Y = 30    eq. 1a

 

eq. 2 + eq. 1a:  2Y = 32

 

                              Y = 16

 

Em eq. 1: 3X -4(16) = - 10

                  3X = - 10 + 64

                   3X = 54

                     X = 54/3

 

                             X = 18

 

A idade do mais novo é 16 anos

 

Ok??

 

 

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