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O determinante da matriz 5x5 é raiz de 3

calcule o valor de x

10  4  1  -1  0,1
 0   x  2   0    -1
 0   0  0,1 4    5
 0   0  0  1/3   1
 0   0   0   0    x

Sagot :

rikardoa
Para calcular o determinante desta matriz podemos usar vários métodos como o de Gauss. No entanto, como esta matriz é triangular superior o determinante será o produto dos termos da diagonal principal. Assim:

[tex]det=10.x.0,1. \frac{1}{3}.x= \frac{x^2}{3}[/tex]

Como foi dado que o determinante desta matriz vale 3. Então:

[tex]det=3[/tex]

[tex]det=\frac{x^2}{3}[/tex]

[tex]3=\frac{x^2}{3}[/tex]

[tex]3.3=x^2[/tex]

[tex]3^2=x^2[/tex]

[tex]\pm \sqrt{3^2}=x[/tex]

[tex]x=\pm \sqrt{3^2}[/tex]

[tex]x=\pm 3[/tex]
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