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um quadrado que tem 5 raiz de 2 cm de lado está inscrito numa crcunferência.Determine a área da região circular limitada por essa circunferência

 

Sagot :

ArthurPDC
Primeiro calcularemos a diagonal do quadrado, que possui a mesma medida do diâmetro da circunferência:

[tex]d_4=l_4\sqrt{2}\Longrightarrow d_4=5\sqrt{2}\sqrt{2}\Longrightarrow d_4=5\cdot2\Longrightarrow d_4=10\;cm[/tex]

Calculando o raio, temos:

[tex]r=\dfrac{d_4}{2}\Longrightarrow r=\dfrac{10}{2}\Longrightarrow r=5\;cm[/tex]

Agora podemos calcular a área da circunferência:

[tex]A=\pi r^2\\\\ A=\pi 5^2\\\\ \boxed{A=25\pi\;cm^2^}[/tex]
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