Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar .Para isso, afasta-se,horizontalmente,80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55 graus com o plano horizontal .Calcule a altura da encosta ( dados: seno =0,81; cos=0,57; tg=1,42)



Sagot :

Primeiro calculamos a distância do alpinista ao topo:

[tex]\cos55^{\circ}=\dfrac{80}{d}\Longrightarrow0,57=\dfrac{80}{d}\Longrightarrow d=\dfrac{80}{0,57}\Longrightarrow d\approx140,4\;m[/tex]

Agora podemos calcular a altura da encosta:

[tex]\sin55^{\circ}=\dfrac{h}{d}\Longrightarrow0,81=\dfrac{h}{140,4}\Longrightarrow h=0,81\cdot140,4\Longrightarrow\boxed{h\approx113,7\;m}[/tex]

A altura da encosta que o alpinista deseja escalar é de aproximadamente 113,6 metros.

A figura da situação está anexa abaixo. Note que temos um triângulo retângulo onde conhecemos o valor do cateto adjacente ao ângulo de 55° e queremos saber o valor do cateto oposto ao ângulo fornecido. A função trigonométrica que relaciona cateto oposto e cateto adjacente é a tangente. Logo:

tan(55°) = h/80

h = 80.tan(55°)

Usando a aproximação fornecida pelo exercício, encontramos que a altura da escosta é aproximadamente:

h = 80.1,42

h = 113,6 metros

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/7788059

View image andre19santos
Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.