mayramichelleme
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma de perguntas e respostas oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

para que valores de k, a equação na incognita x, x²-2kx= 1- 3k tem raizes iguais

Sagot :

ArthurPDC
[tex]x^2-2kx=1-3k\Longrightarrow x^2-2kx+3x-1=0[/tex]

Para que a equação tenha raízes iguais, é necessário que [tex]\Delta=0[/tex]. Então:

[tex]\Delta=0\Longrightarrow b^2-4\cdot a\cdot c=0\\\\ (-2k)^2-4\cdot1\cdot(3k-1)=0\Longrightarrow4k^2-12k+4=0\Longrightarrow k^2-3k+1=0\\\\ \Delta_2=b^2-4\cdot a\cdot c\\ \Delta_2=(-3)^2-4\cdot1\cdot1\\ \Delta_2=9-4\\ \Delta_2=5\\\\ k=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta_2}}{2a}=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\\\\\\ S=\{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\}[/tex]
Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.