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Resolva a equação: [tex] \left[\begin{array}{ccc}X&2&Log _{3} 9 \\Log _{3} \sqrt{3} &4&-1\\2&1&3\end{array}\right] =5[/tex]

Sagot :

korvo
DETERMINANTES

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x&2&Log _{3}9 \\Log _{3} \sqrt{3} &4&-1\\2&1&3\end{array}\right] [/tex]

Aplicando a definição de Log, onde [tex]Log _{3}9=2 [/tex] e 

[tex]Log _{3} \sqrt{3}= \frac{1}{2} [/tex], temos:


                   
             |   x    2    2 |
             | 1/2   4   -1 | = 5
             |  2     1   3  |

Aplicando a regra de Sarrus, vem:

                  -16 + x - 3 = -19+x
      \     \     \   /    /    /
     |  x    2    2 |   x   2
     | 1/2  4   -1 | 1/2   4 = 5
     |  2    1    3 |  2    1
     /      /     /   \    \     \
                   12x - 4 + 1 = 12x - 3

Juntando termo a termo, vem:

12x - 3 - 19 + x =5
   13x - 22 = 5
    13x = 5+22
      13x = 27
         [tex]x= \frac{27}{13}=2 \frac{1}{13} [/tex]


Solução: {[tex] 2\frac{1}{13} [/tex]}
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