geovannag
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Prove a seguinte igualdade
Sen^4 x - cos ^4 x= 1-2cos^2x

Sagot :

ArthurPDC
[tex]\sin^4x-\cos^4x=1-2\cos^2x\\\\ \sin^4x-\cos^4x=1-(\cos^2x+\cos^2x)\\\\ \sin^4x-\cos^4x=1-\cos^2x-\cos^2x\\\\ \sin^4x-\cos^4x=\sin^2x-\cos^2x\\\\ (\sin^2x+\cos^2x)(\sin^2x-\cos^2x)=\sin^2x-\cos^2x[/tex]

Dividindo-se toda equação por [tex]\sin^2x-\cos^2x[/tex], temos:

[tex]\sin^2x+\cos^2=1\Longrightarrow OK!\;\blacksquare[/tex]
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