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Sagot :
A soma dos 40 primeiros números naturais, inclusive o zero, é igual a 780.
Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.
Nesse caso, o primeiro termo da sequência é o zero, a razão é igual a 1 e o último termo, na 40º posição, é o 39. Com essa informações, podemos utilizar a equação que determina a soma de n termos de uma progressão aritmética finita, conforme a função abaixo. Portanto, a soma dos 40 primeiros números naturais é:
[tex]S=\frac{(a_1+a_n)\times n}{2} \\ \\ S=\frac{(0+39)\times 40}{2}\\ \\ S=780[/tex]
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Resposta:S40=780
Explicação passo-a-passo:
a1=0,r=1,n=40,a40=?,S40=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a40=0+(40-1).1 S40=(0+39).40/2
a40=0+39.1 S40=39.40/2
a40=0+39 S40=39.20
a40=39 S40=780
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