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a diferença entre dois números inteiros positivos é 2. Determine esses números sabendo que o produto deles é 35.

Sagot :

Eriivan
Questão de sistema:

[tex]\boxed{ \left \{ {{x-y=2} \atop {xy=35}} \right. }[/tex]

Resolvendo o sistema:

[tex]x= \frac{35}{y} [/tex]


Substitui na primeira equação esse valor de "x"

[tex] \frac{35}{y} - \frac{y}{1} =2[/tex]

[tex] \frac{35-y^2=2y}{\not{1y}} [/tex]

[tex]35-y^{2}-2y=0[/tex]

[tex]\text{Por Bhaskara}[/tex]

[tex]\Delta=(-2)^2-4.(-1).35\\~\Delta=144[/tex]

Usar o valor de "y''

[tex]y''= \frac{2-12}{-2} ~~\boxed{y=5}[/tex]

Encontrado  o valor de y aplica na primeira equação para determinar o de x

[tex]x-y=2\\x-5=2\\x=2+5\\x=7[/tex]

[tex]\boxed{x=7}[/tex]


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