SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
Método Escalonar
|3x - 4y+3z= -1 (I) Inicialmente vamos trocar a 1a equação pela 3a.
|2x - y - z = -5 (II)
|x - 3y - z = -6 (III)
x - 3y - z = -6 multiplique a 1a por (-2) somando com a 2a, afim de zerar (x)
2x - y - z = -5 na equação II:
3x - 4y + 3z = -1
-2x+6y+2z=12 (I) equação multiplicada
2x - y - z = -5 (II) equação adicionada
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0 + 5y + z = 7 x - 3y - z = -6 (I) multiplique a equação I por (-3)
5y + z = 7 (II) afim de zera a incógnita x na equação
3x - 4y+3z = -1 (III)
-3x + 9y + 3z = 18 (I) equação multiplicada
3x - 4y + 3z = -1 (III) equação adicionada
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0 + 5y + 6z = 17 x - 3y - z = -6 (I)
5y+ z = 7 (II) multiplique a equação II por
5y+6z = 17 (III) (-1) afim de zerar x em III.
- 5y - z = -7 (I) equação multiplicada
5y+6z = 17 (III) equação adicionada
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5z = 10
x - 3y - z = -6
5y+z = 7
5z = 10 pronto, o sistema está escalonado, agora vamos descobrir z que é a ponta
do sistema, veja:
5z=10 => z=10/5 => z=2, achado z, substitua-o na equação II:
5y+z=7 => 5y+2=7 => 5y=7-2 => 5y=5 => y=5/5 => y=1, achado y e z, substitua-os
na equação I:
x - 3y - z = -6 => x - 3*1 - 2 = -6 => x - 3 - 2 = -6 => x - 5 = -6 => x= -6+5 => x= -1
Solução: x,y e z {(-1, 1, 2)}
