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Determine os valores reais de x para os quais o volume do paralelepípedo retângulo seja maior que 20

Sagot :

[tex]V = a\times{b}\times{c} [/tex]
[tex]a\times{b}\times{c} > 20[/tex]

[tex](x+3)\times{x}\times2>20 [/tex]
[tex]2x^2 + 6 x > 20[/tex]
[tex]2x^2 +6x - 20 > 0[/tex]

adotamos [tex]2x^2+ 6x - 20 = 0[/tex]

[tex]\Delta = b^2- 4\times{a}\times{c}[/tex]
[tex]\Delta = 36 - (-160)[/tex]
[tex]\delta = 196[/tex]

[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-6\pm14}{4}[/tex]
[tex]x'=2[/tex]
[tex]x''=-5[/tex]

como se trata de um valor geométrico, não pode ser negativo, então [tex]x = 2[/tex]

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