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5.


Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo
horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado
nas proximidades deste prédio também tem sua sombra projetada no solo.
Sabendo que neste instante os raios solares fazem um ângulo de 45° com o
solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que,
respectivamente, são:

Sagot :

Bruninha456
Como os raios solares formam com o solo um ângulo de 45º, e a figura que se forma entre o poste e o solo é um triângulo, chegamos a conclusão de que a altura do poste, é um cateto, e em relação ao ângulo, é o cateto oposto. E a sombra formada, em relação ao ângulo, é o cateto adjacente. Com essa relação (cateto oposto e cateto adjacente), nós temos a tangente. Como foi dado o ângulo, é possível determinar o comprimento da sombra.
tg 45º = cat. oposto/cat. adjacente
tg 45º = 1
Assim:
1 = 8/x
x = 8 m.

O mesmo ocorre com o prédio:
tg 45º = cat.oposto/cat. adjacente
1 = x/70
x = 70 m.

Assim, o comprimento da sombra do poste é 8 metros e a altura do prédio é 70 m.

Explicação passo-a-passo: Como os dois triângulos possuem ângulos de 90° e um ângulo de 45° , mostra que estes triângulos são metade de um quadrado, pois pela soma interna dos ângulos devem medir 180°, Desse modo os dois catetos possuem a mesma medida.

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