isaahcouto
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Pessoal, me ajude a resolver o exercício 26. Não estou conseguindo!!

Pessoal Me Ajude A Resolver O Exercício 26 Não Estou Conseguindo class=

Sagot :

FelipeQueiroz
a) A área total é igual à área lateral mais a área das duas bases. Basta, então, calcularmos as áreas dos dois triângulos equiláteros, de lados "l" e "L" (ou calcular a área de um deles e usar a razão de semelhança entre eles):

BASE "MENOR"
[tex]s = \frac{l^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{8^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex] => [tex]s = 16\sqrt{3}cm^{2}[/tex]

BASE "MAIOR":
[tex]S = \frac{L^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{12^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex] => [tex]S = 36\sqrt{3}cm^{2}[/tex]

Daí a área total é [tex]180+52\sqrt{3}cm^{2}[/tex].

b) Como citei no comentário, o apótema é igual à altura do trapézio da face lateral. Essa é mais fácil: como as bases são triângulos equiláteros todos os trapézios têm a mesma área (mesmas bases menor e maior e mesma altura; se não tivessem a mesma altura não teria sentido falar em apótema). São três trapézios, então cada um tem área A=60 cm², daí:

[tex]A = \frac{(l+L).h}{2} = 60[/tex] => [tex]60 = \frac{(8+12).h}{2} = 10h[/tex] => h=6 cm
Eriivan
Como o Felipe explicou certinho não irei explicar:

[tex]S= \frac{l^2 \sqrt{3} }{4} ~~[/tex]

[tex]S= \frac{8^2 \sqrt{3} }{4} =~~ \boxed{16 \sqrt{3} cm^2}[/tex]

Base maior:

[tex]S= \frac{12^2 \sqrt{3} }{4} =~~\boxed{36 \sqrt{3}~~cm^2} [/tex]

Área total é  a soma da área lateral com  a área das bases:

[tex]180~cm^2+52 \sqrt{3} ~~cm^2[/tex]

O apótema como já foi dito é  altura... divide 180/3 60 e aplica na fórmula:

[tex]S= \frac{(B+b)h}{2} [/tex]

[tex]60= \frac{(12+8)h}{2} [/tex]

[tex]\boxed{h=6~~cm}[/tex]


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