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Sagot :
Depende se a fração é a "base" ou está no "expoente" de qualquer forma terá que igualar as bases. É sempre bom ter em mente as propriedades da exponenciação e radiciação. Um exemplo de equação exponencial com fração:
[tex]3^x= \frac{1}{81} [/tex]
[tex]3^x= \frac{1}{3^4} ~~~\not{3}^x=\not{3}^{-4}~~ x=-4[/tex]
[tex]3^x= \frac{1}{81} [/tex]
[tex]3^x= \frac{1}{3^4} ~~~\not{3}^x=\not{3}^{-4}~~ x=-4[/tex]
Uma função exponencial é aquela em que a variável independente está no expoente de uma potência, por exemplo, 3ˣ, 4ˣ⁻², etc.
Também há casos em que esta função está relacionada a um certo valor, como por exemplo:
3ˣ⁻¹ = 27
3^(x/2) = 81
4ˣ⁻² = 1/256
Nestes casos, devemos escrever os números como potências de bases igual aquela do outro lado da equação. No terceiro exemplo, sabemos que 256 pode ser escrito como 2⁸ ou então como 4⁴, então, fazemos:
4ˣ⁻² = 1/4⁴
Pela propriedade da potência, podemos inverter a fração ao trocar o sinal do expoente:
4ˣ⁻² = 4⁻⁴
Agora, basta igualar os expoentes:
x - 2 = -4
x = -4 + 2
x = -2
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