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daqui a quantos meses: com um capital inicial 510=$ 5000 a uma taxa de juros mensal de 3% teremos um montante acima de $ 20000,00? Considere juros composto.

Sagot :

korvo
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Coletando os dados da questão:

capital C=5 000
montante M=20 000
taxa i = 3% a.m. = 0,03
período de tempo t = ?
Não foram informados estes dados, mas é necessário que se faça uso deles,
Dados Log1,03= 0,013 e Log2=0,3

Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem:

[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]

[tex]20000=5000(1+0,03) ^{t} [/tex]

[tex]20000/5000=1,03 ^{t} [/tex]

[tex]4=1,03 ^{t} [/tex]

Utilizando a notação de Log, temos:

[tex]Log 4=Log1,03 ^{t} [/tex]

[tex]Log2 ^{2}=Log1,03 ^{t} [/tex]

Aplicando a p3, (logaritmo de potência), temos:

[tex]2*Log2=t*Log1,03[/tex]

Substituindo os valores de Log dados acima, vem:

[tex]2*0,3=t*0,013[/tex]

[tex]0,6=0,013t[/tex]

[tex]t=0,6/0,013[/tex]

[tex]t=46,15[/tex]  , ou seja, 46 meses e 15 dias


Resposta: Daqui há 46 meses e 15 dias .
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