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Sagot :
Temos dois pontos A e B e sabemos que dois pontos determinam uma reta. Como o ponto B é indefinido então será [tex](x,y)[/tex] e o coeficiente angular da reta será:
[tex]b=tg 30=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{y-6}{x-8}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{y-6}{x-8}[/tex]
[tex]\sqrt{3}.(x-8)=3.(y-6)[/tex]
[tex]\sqrt{3}x-8\sqrt{3}=3y-3.6[/tex]
[tex]\sqrt{3}x-8\sqrt{3}=3y-18[/tex]
[tex]\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18=3y[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18}{3}=y[/tex]
[tex]y=\frac{\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18}{3}[/tex]
Como foi definido que o ponto [tex]B=(x,y)[/tex], fazemos:
[tex]B=(x,\frac{\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18}{3})[/tex]
[tex]b=tg 30=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{y-6}{x-8}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{y-6}{x-8}[/tex]
[tex]\sqrt{3}.(x-8)=3.(y-6)[/tex]
[tex]\sqrt{3}x-8\sqrt{3}=3y-3.6[/tex]
[tex]\sqrt{3}x-8\sqrt{3}=3y-18[/tex]
[tex]\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18=3y[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18}{3}=y[/tex]
[tex]y=\frac{\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18}{3}[/tex]
Como foi definido que o ponto [tex]B=(x,y)[/tex], fazemos:
[tex]B=(x,\frac{\sqrt{3}x-8\sqrt{3}+18}{3})[/tex]
Sendo
assim, as coordenadas do ponto B:
B([tex]3+ 4\sqrt{3} , - 4 + 3 \sqrt{3} [/tex])
Cálculo em docx e em pdf
B([tex]3+ 4\sqrt{3} , - 4 + 3 \sqrt{3} [/tex])
Cálculo em docx e em pdf
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