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Sagot :
x^4 - 3x² - 4 = 0
x^2 = y
y^2 - 3y - 4 = 0
delta = (-3)^2 - 4.1.4= 9+16==> 25
Y = 3+/- V25==> y = 3 +/- 5
2.1 2
y1= 3+5==>y1=4
2
y2= 3-5==>y2= -1
2
(x1)^2= y1 ==>(x1)^2= 4==>x1=4
(x2)^2= y2 ==>(x2)^2= -1==>x2= i
letra A
Resposta:
Resposta Letra D
Explicação passo-a-passo:
Se i é raiz, obrigatoriamente -i tambem é raiz. Motivo : Teorema das raízes Imaginárias
Para descobrir as outras duas raízes devemos fazer a pesquisa das raízes Racionais.
Chamarei as raízes de ''R"
R= Divisores do Termo independente/ Divisores do coeficiente dominante
Divisores do Termo independente = { +1,-1,+2,-2,-4,+4}
Divisores do coeficiente dominante = { +1,-1}
Ao testar cada um desses valores no polinômio, descobrimos que apenas "+2" e "-2" satisfazem nossa equação.
Então temos como Raízes: { i, -i, +2, -2, }
Confirmando que a letra D é a correta, pois duas soluções são reais (+2 e -2)
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