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seja uma pa (2x, x+1, 3x) quanto vale o x?

Sagot :

tdesteffani
Se esses valores estão em P.A. então a diferença entre um termo e seu anterior é sempre a mesma, logo:

3x - (x+1) = x + 1 - (2x)
2x - 1 = -x + 1
3x = 2
x = 2/3

Abraço
korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Média Aritmética

Pela média aritmética, onde a metade dos termos dos extremos é igual ao termo central, temos que:

[tex] \frac{2x+3x}{2}=x+1 [/tex]

[tex]5x=2(x+1)[/tex]

[tex]5x=2x+2[/tex]

[tex]5x-2x=2[/tex]

[tex]3x=2[/tex]

[tex]x=2/3[/tex]

Testando na sequencia, teremos:

[tex](2x,x+1,3x)[/tex]

[tex](2* \frac{2}{3}, \left \frac{2}{3}+1, \left 3* \frac{2}{3}) [/tex]

[tex]P.A.( \frac{4}{3}, \frac{5}{3},2) [/tex]


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