Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Equação exponencial :

[tex]4 ^{x+1} .8^{2x-3}= \frac{2^{1+x}}{16} [/tex]

Obrigado antecipadamente.


Sagot :

Tem que reduzir tudo a uma mesma base.

[tex](2^2)^{x+1}.(2^3)^{2x-3}= \frac{2^{1+x}}{2^4} [/tex]

[tex]2^{2x+2}.2^{6x-9}= 2^{1+x-4} [/tex]
[tex]\not{2}^{2x+2+6x-9}=\not{2}^{1+x-4}[/tex]

No segundo termo da igualdade tem um quociente de potências de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes. Feito isso cancela as bases e resolve a equação que está no expoente.

[tex]2x+2+6x-9=1+x-4\\2x+6x-x=-2+9+1-4\\7x=4[/tex]

[tex]\boxed{x= \frac{4}{7} }[/tex]

Quando há uma multiplicação de  potências de mesma base conversava-se a base e soma-se os expoente na forma genérica:
[tex]a^b.a^c=a^{b+c}[/tex]

No segundo termo da igualdade usei:

[tex] \frac{a^b}{a^c} =a^{b-c}[/tex]