calcule os módulos dos seguintes números complexos 3 + 4i
✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel = 5\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja o número complexo:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = 3 + 4i\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser montada da seguinte forma:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$}[/tex]
Desta forma, podemos calcular o módulo do número complexo fazendo:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel\:= \sqrt{3^{2} + 4^{2}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{9 + 16}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 5\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o módulo procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel\: = 5\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
