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Sagot :
Seja uma função quadrática,
[tex]y = ax² + bx + c [/tex]
delta
[tex]\Delta^2=b^2 - 4ac[/tex]
vértice
[tex]V_x = \frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]V_y = \frac{-\Delta^2}{4a}[/tex]
a)
[tex]y= x^2- 1 [/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=0[/tex]
[tex]c=-1[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=0^2-4\times1\times-1[/tex]
[tex]\Delta^2=4[/tex]
vértice
[tex]V_x = \frac{-0}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=0[/tex]
[tex]V_y=\frac{-4}{4\times1}[/tex]
[tex]V_y=\frac{-4}{4}=-1[/tex]
b)
[tex]y=-x^2[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=0[/tex]
[tex]c=0[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=0^2-4\times1\times0[/tex]
[tex]\Delta^2=0[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{0}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=0[/tex]
[tex]V_y=\frac{0}{4\times1}[/tex]
[tex]V_x=0[/tex]
c)
[tex]y=x^2+2x-8[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=2[/tex]
[tex]c=-8[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=2^2-4\time1\times-8[/tex]
[tex]\Delta^2=36[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{-2}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=\frac{-2}{2}=-1[/tex]
[tex]V_y=\frac{36}{4\times1}[/tex]
[tex]V_y=\frac{36}{4}=9[/tex]
d)
[tex]y=x^2-2x[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=-2[/tex]
[tex]c=0[/tex]
delta
[tex]\Delta=-2^2-4\times1\times0[/tex]
[tex]\Delta=4[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{-(-2)}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=\frac{-2}{2}=-1[/tex]
[tex]V_y = \frac{-4}{4\times1}[/tex]
[tex]V_y = \frac{-4}{4}=-1[/tex]
e)
[tex]y=x^2-2x+4[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=-2[/tex]
[tex]c=4[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=-2^2-4\times-1\times4[/tex]
[tex]\Delta^2=20[/tex]
vértice
[tex]V_x = \frac{-(-2)}{2\times-1}[/tex]
[tex]V_x = \frac{2}{-2}=-1[/tex]
[tex]V_y = \frac{-20}{4\times-1}[/tex]
[tex]V_y = \frac{-20}{-4}=5[/tex]
f)
[tex]y= -x^2+6x-9[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=6[/tex]
[tex]c=-9[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=6^2 - 4\times1\times-9[/tex]
[tex]\Delta^2=72[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{-6}{2\times-1}[/tex]
[tex]V_x=\frac{-6}{-2}=3[/tex]
[tex]V_y=\frac{-72}{4\times-1}[/tex]
[tex]V_y=\frac{-72}{-4}=18[/tex]
A tabela eu vou ficar devendo...
[tex]y = ax² + bx + c [/tex]
delta
[tex]\Delta^2=b^2 - 4ac[/tex]
vértice
[tex]V_x = \frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]V_y = \frac{-\Delta^2}{4a}[/tex]
a)
[tex]y= x^2- 1 [/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=0[/tex]
[tex]c=-1[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=0^2-4\times1\times-1[/tex]
[tex]\Delta^2=4[/tex]
vértice
[tex]V_x = \frac{-0}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=0[/tex]
[tex]V_y=\frac{-4}{4\times1}[/tex]
[tex]V_y=\frac{-4}{4}=-1[/tex]
b)
[tex]y=-x^2[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=0[/tex]
[tex]c=0[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=0^2-4\times1\times0[/tex]
[tex]\Delta^2=0[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{0}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=0[/tex]
[tex]V_y=\frac{0}{4\times1}[/tex]
[tex]V_x=0[/tex]
c)
[tex]y=x^2+2x-8[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=2[/tex]
[tex]c=-8[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=2^2-4\time1\times-8[/tex]
[tex]\Delta^2=36[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{-2}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=\frac{-2}{2}=-1[/tex]
[tex]V_y=\frac{36}{4\times1}[/tex]
[tex]V_y=\frac{36}{4}=9[/tex]
d)
[tex]y=x^2-2x[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=-2[/tex]
[tex]c=0[/tex]
delta
[tex]\Delta=-2^2-4\times1\times0[/tex]
[tex]\Delta=4[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{-(-2)}{2\times1}[/tex]
[tex]V_x=\frac{-2}{2}=-1[/tex]
[tex]V_y = \frac{-4}{4\times1}[/tex]
[tex]V_y = \frac{-4}{4}=-1[/tex]
e)
[tex]y=x^2-2x+4[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=-2[/tex]
[tex]c=4[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=-2^2-4\times-1\times4[/tex]
[tex]\Delta^2=20[/tex]
vértice
[tex]V_x = \frac{-(-2)}{2\times-1}[/tex]
[tex]V_x = \frac{2}{-2}=-1[/tex]
[tex]V_y = \frac{-20}{4\times-1}[/tex]
[tex]V_y = \frac{-20}{-4}=5[/tex]
f)
[tex]y= -x^2+6x-9[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=6[/tex]
[tex]c=-9[/tex]
delta
[tex]\Delta^2=6^2 - 4\times1\times-9[/tex]
[tex]\Delta^2=72[/tex]
vértice
[tex]V_x=\frac{-6}{2\times-1}[/tex]
[tex]V_x=\frac{-6}{-2}=3[/tex]
[tex]V_y=\frac{-72}{4\times-1}[/tex]
[tex]V_y=\frac{-72}{-4}=18[/tex]
A tabela eu vou ficar devendo...
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