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Sagot :
b) y = - 4x
x + 5 (- 4) = - 19
x - 20 = - 19
x = - 19 + 20
x = 1
y = - 4x
y = - 4 . 1
y = - 4
Resposta: x = 1 e y = - 4
c) + 2x - 3y = - 9
x + 4y = 12
x = 12 - 4y
2 (12 - 4y) - 3y = - 9
24 - 8y - 3y = - 9
- 8y - 3y = - 9 - 24
- 11y = - 33
y = - 33 : (- 11)
y = 3
x = 12 - 4y
x = 12 - 4 . 3
x = 12 - 12
x = 0
Resposta: x = 0 e y = 3
d) - 6 + 2y = 8
9x - y = 8
9x - 8 = y
y = 9x - 8
- 6 + 2 (9x - 8) = 8
- 6 + 18x -16 = 8
18x = 8 + 6 + 16
18x = 30
x = 30/18
y = 9 (30/18) - 8
y = 7
Resposta: x = 30/18 e y = 7
x + 5 (- 4) = - 19
x - 20 = - 19
x = - 19 + 20
x = 1
y = - 4x
y = - 4 . 1
y = - 4
Resposta: x = 1 e y = - 4
c) + 2x - 3y = - 9
x + 4y = 12
x = 12 - 4y
2 (12 - 4y) - 3y = - 9
24 - 8y - 3y = - 9
- 8y - 3y = - 9 - 24
- 11y = - 33
y = - 33 : (- 11)
y = 3
x = 12 - 4y
x = 12 - 4 . 3
x = 12 - 12
x = 0
Resposta: x = 0 e y = 3
d) - 6 + 2y = 8
9x - y = 8
9x - 8 = y
y = 9x - 8
- 6 + 2 (9x - 8) = 8
- 6 + 18x -16 = 8
18x = 8 + 6 + 16
18x = 30
x = 30/18
y = 9 (30/18) - 8
y = 7
Resposta: x = 30/18 e y = 7
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU
Método da Substituição
b) [tex] \left \{ {{4x+y=0(I)} \atop {x+5y=-19(II)}} \right. [/tex]
Inicialmente vamos isolar y na equação I: [tex]y=-4x[/tex]
Agora substituímos na equação II:
[tex]x+5(-4x)=-19[/tex]
[tex]x-20x=-19[/tex]
[tex]-19x=-19[/tex]
[tex]x=-19/-19[/tex]
[tex]x=1[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]4x+y=0[/tex]
[tex]4*1+y=0[/tex]
[tex]4+y=0[/tex]
[tex]y=-4[/tex]
Solução: x,y {(1, -4)}
c) [tex] \left \{ {{2x-3y=-9(I)} \atop {x+4y=12(II)}} \right. [/tex]
Isolando x na equação II e substituindo na equação I, temos:
[tex]x=12-4y[/tex]
[tex]2(12-4y)-3y=-9[/tex]
[tex]24-8y-3y=-9[/tex]
[tex]-11y=-9-24[/tex]
[tex]-11y=-33[/tex]
[tex]y=-33/-11[/tex]
[tex]y=3[/tex]
Substituindo, vem:
[tex]x+4y=12[/tex]
[tex]x+4*3=12[/tex]
[tex]x+12=12[/tex]
[tex]x=12-12[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Solução: x,y {(0, 3)}
d) [tex] \left \{ {{-6x+2y=8(I)} \atop {9x-y=8(II)}} \right. [/tex]
Isolando y na equação II, temos: [tex]-y=8-9x[/tex] multiplica por (-1), temos:
[tex]y=-8+9x[/tex], agora substituímos na equação I:
[tex]-6x+2(-8+9x)=8[/tex]
[tex]-6x-16+18x=-9[/tex]
[tex]12x=8+16[/tex]
[tex]12x=24[/tex]
[tex]x=24/12[/tex]
[tex]x=2[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]-6x+2y=8[/tex]
[tex]-6*2+y=8[/tex]
[tex]-12+2y=8[/tex]
[tex]2y=8+12[/tex]
[tex]2y=20[/tex]
[tex]y=20/2[/tex]
[tex]y=10[/tex]
Solução: x,y {(2, 10 )}
Método da Substituição
b) [tex] \left \{ {{4x+y=0(I)} \atop {x+5y=-19(II)}} \right. [/tex]
Inicialmente vamos isolar y na equação I: [tex]y=-4x[/tex]
Agora substituímos na equação II:
[tex]x+5(-4x)=-19[/tex]
[tex]x-20x=-19[/tex]
[tex]-19x=-19[/tex]
[tex]x=-19/-19[/tex]
[tex]x=1[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]4x+y=0[/tex]
[tex]4*1+y=0[/tex]
[tex]4+y=0[/tex]
[tex]y=-4[/tex]
Solução: x,y {(1, -4)}
c) [tex] \left \{ {{2x-3y=-9(I)} \atop {x+4y=12(II)}} \right. [/tex]
Isolando x na equação II e substituindo na equação I, temos:
[tex]x=12-4y[/tex]
[tex]2(12-4y)-3y=-9[/tex]
[tex]24-8y-3y=-9[/tex]
[tex]-11y=-9-24[/tex]
[tex]-11y=-33[/tex]
[tex]y=-33/-11[/tex]
[tex]y=3[/tex]
Substituindo, vem:
[tex]x+4y=12[/tex]
[tex]x+4*3=12[/tex]
[tex]x+12=12[/tex]
[tex]x=12-12[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Solução: x,y {(0, 3)}
d) [tex] \left \{ {{-6x+2y=8(I)} \atop {9x-y=8(II)}} \right. [/tex]
Isolando y na equação II, temos: [tex]-y=8-9x[/tex] multiplica por (-1), temos:
[tex]y=-8+9x[/tex], agora substituímos na equação I:
[tex]-6x+2(-8+9x)=8[/tex]
[tex]-6x-16+18x=-9[/tex]
[tex]12x=8+16[/tex]
[tex]12x=24[/tex]
[tex]x=24/12[/tex]
[tex]x=2[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]-6x+2y=8[/tex]
[tex]-6*2+y=8[/tex]
[tex]-12+2y=8[/tex]
[tex]2y=8+12[/tex]
[tex]2y=20[/tex]
[tex]y=20/2[/tex]
[tex]y=10[/tex]
Solução: x,y {(2, 10 )}
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