manazinha0987
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quantos termos tem a pa (3,7,11,15,...,147)

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os termos da P.A., vem:

[tex]a _{1}=3 [/tex]

[tex]r=a _{2}-a _{1}=7-3=4 [/tex]

número de termos [tex]n=?[/tex]

último termo [tex]A _{n} =147[/tex]

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]147=3+(n-1)4[/tex]

[tex]147-3=4n-4[/tex]

[tex]144=4n-4[/tex]

[tex]144+4=4n[/tex]

[tex]148=4n[/tex]

[tex]n=148/4[/tex]

[tex]n=37[/tex]


Resposta: Esta P.A. tem 37 termos.
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