a) Quantas questões Beto acertou? quantas ele errou?
Questões certas = [tex]C[/tex]
Questões erradas = [tex]E[/tex]
Questões certas mais questões erradas = [tex]10[/tex] questões.
[tex]C + E = 10 [/tex]
[tex]E = 10 - C[/tex]
Cada questão certa vale 5 pontos = [tex]C\times5[/tex]
Cada questão errada vale - 3 pontos = [tex] E\times(- 3)[/tex]
Questões certas menos as questões erradas = [tex]26[/tex] pontos feitos por beto.
[tex]C \times5 + E\times(- 3) = 26[/tex]
[tex]5C - 3E = 26[/tex]
[tex]5C - 3\times(10 - C) = 26[/tex]
[tex]5C - 30 + 3C = 26[/tex]
[tex]8C = 26 + 30[/tex]
[tex]8C = 56[/tex]
[tex]C=\dfrac{56}{8}[/tex]
[tex]C = 7[/tex]
Agora só colocar o valor de C na equação [tex]E = 10 - C[/tex]
[tex]E = 10 - C[/tex]
[tex]E = 10 - 7[/tex]
[tex]E = 3[/tex]
Respostas:
Acertou 7 questões.
Errou 3 questões.
b) Qual foi a pontuação máxima dessa prova?
Pontuação Máxima = [tex]PM[/tex]
[tex]10[/tex] questões certas e nenhuma errada.
[tex]C = 10[/tex]
[tex]E = 0[/tex]
[tex]PM = C\times5 + E\times(- 3)[/tex]
[tex]PM = 10\times5 + 0\times(- 3)[/tex]
[tex]PM = 50 + 0[/tex]
[tex]PM = 50[/tex]
Resposta: a pontuação máxima foi 50 pontos
c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?
É só formar uma equação assim...
[tex]5C - 5E=[/tex]
[tex]5\times5 - 5\times3 = [/tex]
[tex]25 - 15 = 10[/tex]
Logo sua pontuação seria de 10 pontos.
