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Beto fez uma prova de Matemática  com o seguinte sistema de avaliação: em cada questão certa o aluno ganha 5 pontos em cada questão errada são descontados 3 pontos. Na prova com 10 questões, a pontuação de Beto foi de 26 pontos.
 
a) Quantas questões Beto acertou?Quantas ele errou?
b)Qual foi a pontuação máxima dessa prova?
c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?

Sagot :

a) Quantas questões Beto acertou? quantas ele errou?

Questões certas = [tex]C[/tex]
Questões erradas = [tex]E[/tex]

Questões certas mais questões erradas = [tex]10[/tex] questões.
[tex]C + E = 10 [/tex]
[tex]E = 10 - C[/tex]

Cada questão certa vale 5 pontos = [tex]C\times5[/tex]
Cada questão errada vale - 3 pontos = [tex] E\times(- 3)[/tex]

Questões certas menos as questões erradas = [tex]26[/tex] pontos feitos por beto.
[tex]C \times5 + E\times(- 3) = 26[/tex]
[tex]5C - 3E = 26[/tex]
[tex]5C - 3\times(10 - C) = 26[/tex]
[tex]5C - 30 + 3C = 26[/tex]
[tex]8C = 26 + 30[/tex]
[tex]8C = 56[/tex]
[tex]C=\dfrac{56}{8}[/tex]

[tex]C = 7[/tex]

Agora só colocar o valor de C na equação [tex]E = 10 - C[/tex]
[tex]E = 10 - C[/tex]
[tex]E = 10 - 7[/tex]
[tex]E = 3[/tex]

Respostas:
Acertou 7 questões.
Errou 3 questões.


b) Qual foi a pontuação máxima dessa prova?

Pontuação Máxima = [tex]PM[/tex]
[tex]10[/tex] questões certas e nenhuma errada.
[tex]C = 10[/tex]
[tex]E = 0[/tex]

[tex]PM = C\times5 + E\times(- 3)[/tex]
[tex]PM = 10\times5 + 0\times(- 3)[/tex]
[tex]PM = 50 + 0[/tex]
[tex]PM = 50[/tex]
 
Resposta: a pontuação máxima foi 50 pontos


c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?
É só formar uma equação assim...

[tex]5C - 5E=[/tex]
[tex]5\times5 - 5\times3 = [/tex]
[tex]25 - 15 = 10[/tex]

Logo sua pontuação seria de 10 pontos.
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