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num triângulo retângulo sabe-se que o cosseno de um ângulo alfa vale 5/13. determine as possíveis medidas dos três lados do triângulo

Sagot :

vamos dizer que triângulo tem lados a,b e c,com c como a hipotenusa.

c²=a²+b²

cos θ=5/13

sen θ²+cos θ²=1
sen θ²+(5/13)²=1
sen θ²+25/169=1
sen θ²=1-25/169
sen θ²=144/169
sen θ²=√(144/169)
sen θ=12/13

sen θ=a/c e cos θ=b/c

12/13=a/c    5/13=b/c

a=(12/13).c
b=(5/13).c

os lados serão...

(12/13).c  (5/13).c e c,onde c é qualquer número real


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