annelisearan
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os pontos A(1,-3) B(-2,1) e C(X,Y) sao colineares o ponto c esta
entre A e B e AC=3/5AB nessa condiçao
a)x=4/5
b)y=3/5
C)x=2/5
d)y=-3/5
e)x=-6/5

Sagot :

nathaliee
[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&-3&1\\-2&1&1\\x&y&1\end{array}\right] =0[/tex]
[tex]1-3x-2y-x-6-y=0[/tex]
[tex]-4x-3y-5=0[/tex]
[tex]y= \frac{4x}{3} - \frac{-5}{3} [/tex]

AC
[tex]AC= \sqrt{}[(x-1) ^{2}+ (y+3) ^{2} ] [/tex]

AB
[tex]AB= \sqrt{}[(-2-1) ^{2}+(1+3)^{2}][/tex]
[tex]AB= \sqrt{}(9+16)=5 [/tex]

AC que é AC=3AB/5
[tex]AC= \frac{ \sqrt{}[(x-1)^2+(y+3)^2]=3 }{5} [/tex]
[tex] \sqrt{}[(x-1)^2+(y+3)^2]=3 [/tex]
[tex](x-1)^2+ (y+3)^2=9[/tex]
[tex]y= \frac{-4x}{3}- \frac{5}{3} [/tex]
[tex](x-1)^2+( \frac{-4x}{3} \frac{-5}{3}+3)^2 = 9[/tex]
[tex](x-1)^2+( \frac{-4x}{3}+ \frac{4}{3})^2=9[/tex]

[tex]x'= \frac{-4}{5} [/tex]
[tex]x''= \frac{14}{5} [/tex]

Para x=[tex] \frac{-4}{5} [/tex] dá y=[tex] \frac{-3}{5} [/tex]
Para y= [tex] \frac{14}{5} [/tex] dá y= [tex] \frac{-9}{5} [/tex]

Resposta= d)y=-3/5
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