adrielalacerda
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61)O número de participantes de um bate-papo virtual, em um portal de Internet,varia, hora a hora, segundo uma P.G., no período das 23 horas ás 6 horas. Se ás 2 horas da manhã havia 2000 pessoas nas salas de bate-papo e, ás 5 horas da manhã, 250 pessoas, determine o número de internautas nas salas:

A) ás 23 horas;
B) ás 6 horas;

Resposta: A)= 16000 B)= 125

Sagot :

Niiya
[tex]23h = a_{1}[/tex]
[tex]00h = a_{2}[/tex]
[tex]01h = a_{3}[/tex]
[tex]02h = a_{4}[/tex]
[tex]03h = a_{5}[/tex]
[tex]04h = a_{6}[/tex]
[tex]05h = a_{7}[/tex]
[tex]06h = a_{8}[/tex]
____________________________

[tex]02h = 2000 pessoas[/tex]
[tex]a_{4} = 2000[/tex]

Sabemos que [tex]a_{4} = a_{1}*q^{3}[/tex]
[tex]a_{1}*q^{3} = 2000[/tex]

[tex]05h = 250[/tex]
[tex]a_{7} = 250[/tex]

Sabemos que [tex]a_{7} = a_{1}*q^{6}[/tex]
[tex]a_{1}*q^{6} = 250[/tex]

Sistema:

[tex] \left \{ {{a_{1}*q^{3} = 2000} \atop {a_{1}*q^{6} = 250}} \right. [/tex]

Dividindo a segunda equação pela primeira:

[tex]a_{1}*q^{6} / (a_{1}*q^{3}) = 250/200[/tex]

Simplificando:
[tex]q^{6-3} = 1/8[/tex]
[tex]q^{3} = 1/8[/tex]
[tex]q = \sqrt[3]{1/8} [/tex]
[tex]q = \sqrt[3]{(1/2)^{3}} [/tex]
[tex]q = 1/2[/tex]

[tex]a_{1}*q^{3} = 2000[/tex]
[tex]a_{1}*(1/2)^{3} = 2000[/tex]
[tex]a_{1}*1/8 = 2000[/tex]
[tex]a_{1}*1=2000*8[/tex]
[tex]a_{1} = 16000[/tex]
____________________________

a)

[tex]23h = a_{1}[/tex]
[tex]23h = 16000[/tex]

b)

[tex]06h = a_{8}[/tex]
[tex]06h = a_{1}*q^{7}[/tex]
[tex]06h = 16000*(1/2)^{7}[/tex]
[tex]06h = 16000*1/128[/tex]
[tex]06h = 16000/128[/tex]
[tex]06h=125[/tex]
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