[tex]23h = a_{1}[/tex]
[tex]00h = a_{2}[/tex]
[tex]01h = a_{3}[/tex]
[tex]02h = a_{4}[/tex]
[tex]03h = a_{5}[/tex]
[tex]04h = a_{6}[/tex]
[tex]05h = a_{7}[/tex]
[tex]06h = a_{8}[/tex]
____________________________
[tex]02h = 2000 pessoas[/tex]
[tex]a_{4} = 2000[/tex]
Sabemos que [tex]a_{4} = a_{1}*q^{3}[/tex]
[tex]a_{1}*q^{3} = 2000[/tex]
[tex]05h = 250[/tex]
[tex]a_{7} = 250[/tex]
Sabemos que [tex]a_{7} = a_{1}*q^{6}[/tex]
[tex]a_{1}*q^{6} = 250[/tex]
Sistema:
[tex] \left \{ {{a_{1}*q^{3} = 2000} \atop {a_{1}*q^{6} = 250}} \right. [/tex]
Dividindo a segunda equação pela primeira:
[tex]a_{1}*q^{6} / (a_{1}*q^{3}) = 250/200[/tex]
Simplificando:
[tex]q^{6-3} = 1/8[/tex]
[tex]q^{3} = 1/8[/tex]
[tex]q = \sqrt[3]{1/8} [/tex]
[tex]q = \sqrt[3]{(1/2)^{3}} [/tex]
[tex]q = 1/2[/tex]
[tex]a_{1}*q^{3} = 2000[/tex]
[tex]a_{1}*(1/2)^{3} = 2000[/tex]
[tex]a_{1}*1/8 = 2000[/tex]
[tex]a_{1}*1=2000*8[/tex]
[tex]a_{1} = 16000[/tex]
____________________________
a)
[tex]23h = a_{1}[/tex]
[tex]23h = 16000[/tex]
b)
[tex]06h = a_{8}[/tex]
[tex]06h = a_{1}*q^{7}[/tex]
[tex]06h = 16000*(1/2)^{7}[/tex]
[tex]06h = 16000*1/128[/tex]
[tex]06h = 16000/128[/tex]
[tex]06h=125[/tex]
