1ª parcela = a1
2ª parcela = a2
3ª parcela = a3
4ª parcela = a4
5ª parcela = a5
6ª parcela = a6
7ª parcela = a7
_________________________
[tex]a_{3} = 144[/tex]
[tex]a_{1}*q^{2} = 144[/tex]
[tex]a_{6} = 486[/tex]
[tex]a_{1}*q^{5} = 486[/tex]
Sistema:
[tex] \left \{ {{a_{1}*q^{5} = 486} \atop {a_{1}*q^{2}=144}} \right. [/tex]
Dividindo a primeira equação pela segunda:
[tex]a_{1}*q^{5}/(a_{1}*q^{3}) = 486/144[/tex]
[tex]q^{(5-2)} = 27/8[/tex]
[tex]q^{3} = 3^{3}/2^{3}[/tex]
[tex]q^{3} = (3/2)^{3}[/tex]
[tex]q = 3/2[/tex]
[tex]a_{1}*q^{2} = 144[/tex]
[tex]a_{1}*(3/2)^{2}=144[/tex]
[tex]a_{1}*9/4=144[/tex]
[tex]a_{1}=144*4/9[/tex]
[tex]a_{1}=16*4[/tex]
[tex]a_{1}=64[/tex]
_________________________
a) [tex]a_{1} = 64[/tex]
b)
[tex]a_{7} = a_{1}*q^{6}[/tex]
[tex]a_{7}=64*(3/2)^{6}[/tex]
[tex]a_{7}=64*729/64[/tex]
[tex]a_{7}=1*729/1[/tex]
[tex]a_{7}=729[/tex]
