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Sagot :
Para a sequência ser uma P.G, essa condição deve ser respeitada:
[tex]a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2}[/tex]
Multiplicando em cruz:
[tex]a_{2}*a_{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
[tex](a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
__________________________
a)
[tex](a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
[tex](12)^{2} = 3*48[/tex]
[tex]144 = 144[/tex]
É uma P.G
b)
[tex]6^{2} = (-3)*(-12)[/tex]
[tex]36 = 36[/tex]
É uma P.G
c)
[tex]15^{2} = 5*75[/tex]
[tex]225 \neq 375[/tex]
Não é uma P.G
d)
[tex]2^{2} = \sqrt{2} *2 \sqrt{2} [/tex]
[tex]4 = 2*2[/tex]
[tex]4 = 4[/tex]
É uma P.G
e)
[tex](-1/6)^{2} = (-1/3)*(-1/12)[/tex]
[tex]1/36 = 1/36[/tex]
É uma P.G
f)
[tex](2 \sqrt{3})^{2} = \sqrt{3} * 3 \sqrt{3} [/tex]
[tex]2^{2}* \sqrt{3}^{2} = 3*3 [/tex]
[tex]4*3 = 9[/tex]
[tex]12 \neq 9[/tex]
Não é uma P.G
[tex]a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2}[/tex]
Multiplicando em cruz:
[tex]a_{2}*a_{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
[tex](a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
__________________________
a)
[tex](a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
[tex](12)^{2} = 3*48[/tex]
[tex]144 = 144[/tex]
É uma P.G
b)
[tex]6^{2} = (-3)*(-12)[/tex]
[tex]36 = 36[/tex]
É uma P.G
c)
[tex]15^{2} = 5*75[/tex]
[tex]225 \neq 375[/tex]
Não é uma P.G
d)
[tex]2^{2} = \sqrt{2} *2 \sqrt{2} [/tex]
[tex]4 = 2*2[/tex]
[tex]4 = 4[/tex]
É uma P.G
e)
[tex](-1/6)^{2} = (-1/3)*(-1/12)[/tex]
[tex]1/36 = 1/36[/tex]
É uma P.G
f)
[tex](2 \sqrt{3})^{2} = \sqrt{3} * 3 \sqrt{3} [/tex]
[tex]2^{2}* \sqrt{3}^{2} = 3*3 [/tex]
[tex]4*3 = 9[/tex]
[tex]12 \neq 9[/tex]
Não é uma P.G
Resposta:ll,lll e Vl
Explicação passo-a-passo:
Fiz e acertei
Espero ter ajudado
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