gmartinimoreira
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

sobre: RELAÇOES TRIGNOMETRICAS NO TRIANGULO RETANGULO.                           

deseja - se esticar uma corda do topo de um mastro ate ate um ponto "P" distante, 40 metros da base do mastro.sabendo que o angulo formado entre a superficie e a corda e de 60; determine o comprimento da corda.

Sagot :

MATHSPHIS
Neste caso a figura formada pelo mastro, corda e uma linha imaginária do ponto P ao mastro é um triângulo retãngulo.

Neste caso a distância de 40m representa o cateto adjacente ao ângulo de 60 graus e o comprimento da corda é a hipotenusa. Isto nos indica o uso da relação cosseno, que é dada por:

[tex]cos \alpha=\frac{cat.adj}{hipotenusa} [/tex]

Neste caso:

[tex]\boxed{cos(60^o)=\frac{40}{h} \rightarrow \frac{1}{2}=\frac{40}{h}\rightarrow h=2.40=80m}[/tex]
rikardoa
Veja a imagem abaixo que fiz para ilustrar.

Neste caso foi formado um triângulo retângulo conforme a imagem, onde o comprimento da corda ([tex]C[/tex]) é a hipotenusa ([tex]h[/tex]) e a distância da base do mastro até aonde a corda toca o chão é o cateto adjacente ([tex]ca[/tex]) ao ângulo formado de 60°. Assim podemos usar a fórmula do cosseno:

[tex]cos(x)= \frac{ca}{h} [/tex]

O cosseno de 60° é bem conhecido. Basta olhar em livros ou na internet. Sabemos que:

[tex]cos(60)= \frac{1}{2} [/tex]

[tex]ca=40m[/tex]

[tex]h=C=?[/tex]

Assim:

[tex]cos(x)= \frac{ca}{h} [/tex]

[tex]\frac{1}{2}= \frac{40}{C} [/tex]

[tex]\frac{1.C}{2}= 40 [/tex]

[tex]C=2.40[/tex]

[tex]C=80m[/tex]

Logo, o comprimento da corda será de [tex]80[/tex] metros.
View image rikardoa
Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.