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Qual o valor de x para que a sequência (x-1, 3x-1, x-3) seja uma PA??

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Média Aritmética

Aplicando a média aritmética, onde o termo central é igual a metade dos termos extremos,

[tex]a,b,c[/tex] .:. [tex]b= \frac{a+c}{2} [/tex], temos:

[tex]3x-1= \frac{x-1+x-3}{2} [/tex]

[tex]2(3x-1)=2x-4[/tex]

[tex]6x-2=2x-4[/tex]

[tex]6x-2x=-4+2[/tex]

[tex]4x=-2[/tex]

[tex]x=-2/4=-1/2[/tex]

Verificando, temos:

[tex](- \frac{1}{2}-1),[3*(- \frac{1}{2})-1],(- \frac{1}{2}-3) [/tex]

[tex]P.A.(- \frac{3}{2},- \frac{5}{2},- \frac{7}{2}) [/tex]
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