paulor28
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P.G.    .Resolva a equação x + x/3 + x/9 + ...= 6

Sagot :

quando a PG é decrescente e ilimitada, usa-se para a soma:
[tex]S=\dfrac{a_}{1-q} [/tex]
[tex]a_1=x[/tex]
[tex]q=\dfrac{a_2}{a_1}[/tex]
[tex]q=\dfrac{\frac{x}{3}}{x}[/tex]
[tex]q=\dfrac{x}{3}\times\dfrac{1}{x}[/tex]
[tex]q=\dfrac{x}{3x}[/tex]
[tex]q=\dfrac{1}{3}[/tex]

O problema diz que a soma é igual a [tex]6[/tex]
[tex]S=\dfrac{a_1}{a-q}[/tex]
[tex]6=\dfrac{x}{1-\frac{1}{3}}[/tex]
[tex]6=\dfrac{x}{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]x=6\times\dfrac{2}{3}[/tex]
[tex]x=\dfrac{12}{3}[/tex]
[tex]x = 4[/tex]
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