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Um atleta corre, a cada dia, o dobro da distancia corrida no diaum atleta corre, a cada dia, o dobro da distancia corrida no dia anterior. Sabendo que esse atleta correu 6.600m no quarto de treinamento, qual a distancia que ele irá correr no sexto dia?

Sagot :

se ele correu 6600 no 4° dia,doo 6° ele correrá o dobro

6600.2=13200

e no 6º o dobro do 5º.

13200.1=26400

Resposta: É um problema que envolve Progressão Geométrica, onde:

a6= 825*2^5 = 26.400m

Explicação passo-a-passo:

É um problema que envolve Progressão Geométrica, onde:

an=a1*q^n-1

a4=6600 metros, nos falta encontrar a1 e q.

Sabemos pelo enunciado que, o atleta corre hoje o dobro de ontem, então:

a1 = primeiro dia de corrida, assim segue os demais, a2 segundo dia até a6.

no 2 dia ele corre: 2* a1

No 3 dia : 2*a2 * 2* a1

No 4 dia : 2*a3 * 2*a2 * 2*a1 = 8*a1*a2*a3

a1, a2 e a3 são os dias, agora temos a razão de proporcionalidade entre os dias até o quarto dia.

a4 = 6600 m se dividirmos pela razão encontrada encontraremos quanto o atleta correu no primeiro dia= a1.

6699= 8*a1 ......... a1= 6600 / 8 = 825

Como encontramos a1, podemos encontrar os demais dias fazendo.

a1= 825

a2= 825*2 = 1650 e assim sucessivamente lembrando que o dia posterior é o dobro do anterior.

Para usarmos a formula do termo geral da PG, nos falta encontrar a razão q. Dada por:

q=a2/a1 onde : q= 1650/ 825 , portanto :

q= 2

Agora temos todos os dados.

an= a1* q^n-1

a6= 825 * 2^6-1

a6= 825× 2^5

a6= 825×32

a6= 26.400 metros.

Está aí a reposta em PG.... t++++

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