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Sagot :
Olá Dametinho!
Veja só, existe uma fórmula que determina qual é a quantidade exata da soma dos ângulos internos de qualquer polígono,
[tex]Si = (n-2)\times180^\circ[/tex]
Onde [tex]n[/tex] é o número de lados desse polígono.
No caso de um quadrilátero, a soma é,
[tex]Si = (4-2)\times180^\circ[/tex]
[tex]Si = 2\times180^\circ[/tex]
[tex]Si = 360^\circ[/tex]
Então, a condição de existência de um quadrilátero é que seus ângulos internos somem [tex]360^\circ[/tex].
Nesta questão, pede se há a possibilidade de existência de um quadrilátero com ângulos de [tex]123^\circ[/tex], [tex]24^\circ[/tex], [tex]56^\circ[/tex] e [tex]167^\circ[/tex].
Para que seja possível, a soma desses ângulos deve ser igual a [tex]360^\circ[/tex].
[tex]123^\circ+24^\circ+56^\circ+167^\circ= 370^\circ[/tex]
A soma não fechou [tex]360^\circ[/tex], portanto a resposta é não. Não é possível existir um quadrilátero com esses ângulos por que sua soma não é compatível a [tex]360^\circ[/tex].
Veja só, existe uma fórmula que determina qual é a quantidade exata da soma dos ângulos internos de qualquer polígono,
[tex]Si = (n-2)\times180^\circ[/tex]
Onde [tex]n[/tex] é o número de lados desse polígono.
No caso de um quadrilátero, a soma é,
[tex]Si = (4-2)\times180^\circ[/tex]
[tex]Si = 2\times180^\circ[/tex]
[tex]Si = 360^\circ[/tex]
Então, a condição de existência de um quadrilátero é que seus ângulos internos somem [tex]360^\circ[/tex].
Nesta questão, pede se há a possibilidade de existência de um quadrilátero com ângulos de [tex]123^\circ[/tex], [tex]24^\circ[/tex], [tex]56^\circ[/tex] e [tex]167^\circ[/tex].
Para que seja possível, a soma desses ângulos deve ser igual a [tex]360^\circ[/tex].
[tex]123^\circ+24^\circ+56^\circ+167^\circ= 370^\circ[/tex]
A soma não fechou [tex]360^\circ[/tex], portanto a resposta é não. Não é possível existir um quadrilátero com esses ângulos por que sua soma não é compatível a [tex]360^\circ[/tex].
Resposta:
A soma não fechou , portanto a resposta é não. Não é possível existir um quadrilátero com esses ângulos por que sua soma não é compatível a 360°
Explicação passo a passo:
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