eferreiralima
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Resolva [tex]7log_5 625x=42[/tex]

Sagot :

MATHSPHIS
[tex]7log_5625x=42 \\ \\ log_5625x=6 \\ \\ 625x=5^6 \\ \\ 5^4x=5^6 \\ \\ x=\frac{5^6}{5^4} \\ \\ \boxed{x=5^2=25}[/tex]
korvo
LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

[tex]7Log _{5}625x=42 [/tex]

Inicialmente vamos impor a condição de existência:

625x>0

Passando 7 para o outro lado da igualdade dividindo, vem:

[tex]Log _{5}625x= \frac{42}{7} [/tex]

[tex]Log _{5}625x=6 [/tex]

Aplicando a definição de Log, temos:

[tex]625x=5 ^{6} [/tex]

[tex]x= \frac{5 ^{6} }{625 }[/tex]

[tex]x= \frac{5 ^{6} }{5 ^{4} }=5 ^{2}=25 [/tex] 

Vemos que x atende a condição de existência, logo:


Solução: { 25 }
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