ncersosimo1
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Um caminhão move-se em uma estrada reta e
horizontal com velocidade constante de 72 km/h.
No momento em que ele ultrapassa um caro em
repouso, este arranca com aceleração constante de
2,5 m/s². Calcule, em segundos, o tempo
necessário para o carro alcançar o caminhão.

 

Sei que a resposta é 16 segundos, mas nao sei como chegar a isso!

Sagot :

rareirin

Olá!

 

Perceba que o caminhhão tem movimento constante:

 

[tex]x=x_o+vt[/tex]

 

[tex]\boxed{x=20t}[/tex]

 

*Lembrando que: 72 Km/h = 20 m/s

 

Como o carro tem acelaração, seu movimento é variado:

 

[tex]x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2[/tex]

 

[tex]x=\frac{1}{2}\cdot{2,5t^2}[/tex]

 

[tex]\boxed{x=\frac{5t^2}{4}}[/tex]

 

Quando o carro alcançar o caminhão seus espaçoes serão iguais, logo:

 

[tex]\frac{5t^2}{4}=20t[/tex]

 

[tex]\frac{5t^2}{4}-20t=0[/tex]

 

[tex]t(\frac{5t}{4}-20)=0[/tex]

 

[tex]\frac{5t}{4}-20=0[/tex]

 

[tex]\frac{5t}{4}=20[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{t=16s}}[/tex]

Dados do caminhão:

v=72km/h(divide por 3,6)20m/s.

a=2,5m/s²

v0(velocidade inicial)=0

Vr=Vcarro-Vcaminhão

Vr=2,5(a)*t-20(caminhão)

DeltaS(carro)=Vcaminhão*t

Vr*t=deltaS(carro)

(2,5*t-20)t=20*t

Simplifica

2,5t-20=20

2,5t=40

t=16s

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