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a razão entre dois números positivos e igual 3/2 e a diferença entre seus quadrados e 20.quais são esses números?

Sagot :

MATHSPHIS
Do enunciado desta tarefa podemos escrever as equações:

[tex]\boxed{ \left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{3}{2}} \atop {x^2-y^2=20}} \right. }[/tex]

Da primeira equação, temos:

[tex]\boxed{x=\frac{3y}{2}}[/tex]

Substituindo na seunda equação:

[tex]\left(\frac{3y}{2}\right)^2-y^2=20 \\ \\ \frac{9y^2}{4}-y^2=20 \\ \\ 9y^2-4y^2=80 \\ \\ 5y^2=80 \\ \\ y^2=16 \\ \\ \boxed{y=4}[/tex]

Logo:

[tex]\boxed{x=\frac{3y}{2}=\frac{3.4}{2}=6}[/tex]
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