MoniBarbosa
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determine o nº de termos de uma PG na qual    a1=4   q=2  e sn=2044. 

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Aplicando a fórmula para soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

[tex]S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1} [/tex]

[tex]2044= \frac{4(2 ^{n}-1) }{2-1} [/tex]

[tex]2044= \frac{4(2 ^{n}-1) }{1} [/tex]

[tex]2044=4(2 ^{n}-1) [/tex]

[tex] \frac{2044}{4}=2 ^{n}-1 [/tex]

[tex]511=2 ^{n}-1 [/tex]

[tex]511+1=2 ^{n} [/tex]

[tex]512=2 ^{n} [/tex]

Agora vamos fatorar 512 em potência de base 2, aí teremos:

[tex]2 ^{9}=2 ^{n} [/tex]

comparando as bases podemos elimina-las:

[tex]n=9[/tex]


Resposta: Esta P.G. possui 9 termos.
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