Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.
Sagot :
Se tres numeros estao em PA
podemos escrever seus temos como
( x-r , x , x+ r )
Se a soma deles vale 15 entao temos
(X - r) + x + ( x+ r ) = 15
3x = 15
x = 5
Entao a PA fica dessa forma
( 5 - r , 5 , 5+r )
Como o produto deles vale 105 temos
( 5 - r ) ( 5 + r ) 5 = 105
25 - r² = 21
R² = 4
r = + 2 ou r = -2
Sendo assim temos duas PA's
( 7 , 5 , 3 ) e ( 3, 5 , 7)
A diferença entre o maior e o menor entao é 4
A diferença entre o maior e o menor é 4.
Vamos considerar que os três números em progressão aritmética são: a - r, a, a + r.
De acordo com o enunciado, a soma dos três números é 15. Logo,
a - r + a + a + r = 15
3a = 15
a = 5.
Além disso, temos que o produto dos três números é igual a 105. Então,
(a - r).a.(a + r) = 105
(5 - r).5.(5 + r) = 105
(5 - r)(5 + r) = 21
25 + 5r - 5r - r² = 21
25 - r² = 21
r² = 4
r = 2.
Portanto, a progressão aritmética é (3,5,7).
O menor número da sequência é 3 e o maior número é 7.
Assim, a diferença entre eles é igual a 7 - 3 = 4.
Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18323068

Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.