leticiagarcia6
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Qual o valor desse sistema??
{ x-y=8
{x+y²=14

Sagot :

korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

[tex] \left \{ {{x-y=8(I)} \atop {x+ y^{2}=14 (II)}} \right. [/tex]

Isola x na equação I .:. [tex]x=8+y[/tex] e substitui na equação II:

[tex](8+y)+ y^{2}=14 [/tex]

[tex] y^{2} +y+8-14=0[/tex]

[tex]y ^{2}+y-6=0 [/tex]

Aplica delta:
▲=b²-4ac
▲=1²-4*1*(-6)
▲=1+24
▲=25

Aplica Báskara:
y= -b +- raiz de ▲ / 2a
y= -1 +- raiz de 25 / 2*1
y= -1 +- 5 / 2 
y'= -1+5 / 2 .:. y'=4 / 2 .:. y'=2
y"= -1-5 / 2 .:. y"= -6 / 2 .:. y"= -3

Substituindo em uma das equações, vem:

Quando y'=2 .:. x+y²=14 .:. x+2²=14 .:. x+4=14 .:. x=14-4 .:. x'=10
Quando y"= -3 .:. x+y²=14 .:. x+(-3)²=14 .:. x+9=14 .:. x=14-9 .:. x"=5

obs.: parênteses entre colchetes, indicam a ordem que o par x,y deve ficar. 

Solução: x,y {(10, 2, 5, -3)}  
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