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Sagot :
(-1/2)
(0,4)^4x+1 = V³5/2<<< esta parte na raiz nao entendi direito
(0,4)^4x+1 = V³5/2<<< esta parte na raiz nao entendi direito
A equação é a seguinte:
[tex](0,4)^{4x+1}= \sqrt[3]{\frac{5}{2}}[/tex]
Usamos a seguinte regra [tex] \sqrt[n]{x}= \sqrt[n]{x^1}=x^{\frac{1}{n}}[/tex]. Assim:
[tex](0,4)^{4x+1}= (\frac{5}{2})^{\frac{1}{3}}[/tex]
Agora usamos a regra [tex] \frac{x}{y}=(\frac{y}{x})^{-1}[/tex]
[tex](0,4)^{4x+1}= (\frac{2}{5})^{\frac{-1}{3}}[/tex]
[tex](0,4)^{4x+1}= (0,4)^{\frac{-1}{3}}[/tex]
Como temos a mesma base podemos igualar os expoentes. Assim:
[tex]4x+1=\frac{-1}{3}[/tex]
[tex]4x=\frac{-1}{3}-1[/tex]
[tex]4x=\frac{-1-3}{3}[/tex]
[tex]4x=\frac{-4}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{-4}{4.3}[/tex]
[tex]x=\frac{-1}{1.3}[/tex]
[tex]x=\frac{-1}{3}[/tex]
ou
[tex]x=-0,3333333...[/tex]
[tex](0,4)^{4x+1}= \sqrt[3]{\frac{5}{2}}[/tex]
Usamos a seguinte regra [tex] \sqrt[n]{x}= \sqrt[n]{x^1}=x^{\frac{1}{n}}[/tex]. Assim:
[tex](0,4)^{4x+1}= (\frac{5}{2})^{\frac{1}{3}}[/tex]
Agora usamos a regra [tex] \frac{x}{y}=(\frac{y}{x})^{-1}[/tex]
[tex](0,4)^{4x+1}= (\frac{2}{5})^{\frac{-1}{3}}[/tex]
[tex](0,4)^{4x+1}= (0,4)^{\frac{-1}{3}}[/tex]
Como temos a mesma base podemos igualar os expoentes. Assim:
[tex]4x+1=\frac{-1}{3}[/tex]
[tex]4x=\frac{-1}{3}-1[/tex]
[tex]4x=\frac{-1-3}{3}[/tex]
[tex]4x=\frac{-4}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{-4}{4.3}[/tex]
[tex]x=\frac{-1}{1.3}[/tex]
[tex]x=\frac{-1}{3}[/tex]
ou
[tex]x=-0,3333333...[/tex]
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