O triangulo ABC é isosceles e esta escrito na circunferencia de centro O . O triangulo AOB é equilatero. Baseado nas informações, calcule os angulos internos do triangulo

Question

15-10-2013
Matemática

Answered

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EduGomes EduGomes · Answer 1 · 2013-10-15T20:18:56-03:00

O angulo ''O'' é o angulo central, e faz parte do triangulo equilátero. Como todos os ângulos no t. equilatero são iguais, o angulo ''O'' vale 60º.
O ângulo ''C'' é um ângulo inscrito. Ele vale metade do valor do ângulo central correspondente, que no caso é do ângulo ''O''. Portanto C = 30º
Como sabemos que o triângulo maior é isósceles, e já temos 1 ângulo, para achar os outros só fazer a soma dos angulos internos de um triângulo, que é 180º. Portanto teremos: C + A + B = 180 ---> 30º + A + B = 180º. A + B = 150º
Como A e B são iguais, basta dividir 150º por 2, que nos resulta em 75º.
Pronto. A = 75; B = 75, e C = 30º

xipsilon xipsilon · Answer 2 · 2013-10-15T20:26:31-03:00

xipsilon xipsilon

15-10-2013

Sabendo que o triângulo AOB é equilátero, podemos concluir que AÔB mede
60°. Portanto, como um angulo inscrito é a metade do ângulo central, o ângulo C mede
30°. Logo, sobre o triângulo ABC...
180-30=2a
150=2a
a=75
Sendo a=CÂB e a=ÂNGULO EM B

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O triangulo ABC é isosceles e esta escrito na circunferencia de centro O . O triangulo AOB é equilatero. Baseado nas informações, calcule os angulos internos do triangulo

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