Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

O valor de x que satifaz a equação V2x²-4x+9 = 2x - 3 é um número real que está entre:

A) 1 e 3
B) 2 e 4
C) 3 e 5
D) 4 e 6
E) 5 e 7

Obs: Quero resposta com calculo completo!!

Sagot :

thaisvazz
Aqui você tem uma equação irracional

√(2x ² - 4x + 9) = 2x - 3

Eleve ambos os membros ao quadrado,

[√(2x ² - 4x + 9)] ² = (2x - 3) ²

Desenvolva,

2x ² - 4x + 9 = 4x ² - 12x + 9

Agrupe os termos semelhantes,

2x ² - 8x = 0

Simplifique por 2,

x ² - 4x = 0 {equação incompleta do 2º grau}

Coloque x em evidência,

x(x - 4) = 0

1ª solução,

x = 0 => x ' = 0

2ª solução,

x - 4 = 0 => x " = 4

Nas equações irracionais você é obrigado verificar se as soluções satisfazem a equação inicial.{Pelo motivo que você eleva ambos os membros ao quadrado}

Verificando, x ' = 0

1º membro = √(2x ² - 4x + 9) = √[2(0 ²) - 4(0) + 9] = √(0 + 0 + 9) = √9 = 3
2ª membro = 2x - 3 = 2(0) - 3 = - 3
3 ≠ - 3 => x ' = 0 {não satisfaz}
Comentário/detalhe: √9 ≠ ±√9 { é comum fazer esta confusão}

Verificando, x ' = 4

1º membro=√(2x²-4x+9)=√[2(4²)-4(4)+9]=√[2(1…
2ª membro = 2x - 3 = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5
5 = 5 => x " = 4 {satisfaz}

Logo, x = 4 => alternativa (c)
Entre 3 e 5 { pois, 3 < 4 < 5}
Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.