AraujoPaula
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O perímetro de um retângulo é 14 cm. Um dos lados mede 4 cm. Determine a diagonal do retângulo.

Sagot :

Liincoln
BOM, PARA SE CALCULAR A DIAGONAL DO RETÂNGULO SE USA A FORMULA DE PITÁGORAS, H²=(CATETO OPOSTO) ² + (CATETO ADJACENTE)². EM QUE A DIAGONAL SERIA "H" E OS CATETOS SERIA OS DOIS LADOS.

SE ELE FALOU QUE O PERÍMETRO=14 E QUE 1 DOS LADOS MEDE 4 QUER DIZER QUE:
PERÍMETRO= A SOMA DE TODOS OS LADOS.
PERIMETRO=4+4===>2 LADOS IGUAIS x+x===> OS DOIS LADOS QUE ELE NAO DEU

:.14=4+4+X+X
14=8+2X
14-8=2X
6=2X
X=[tex] \frac{6}{2} [/tex]
X=3

AGORA, VOCE JA TEM OS DOIS LADOS, APLICA AGORA NA FORMULA DE PITAGORAS:
D²=(3)²+(4)²
D²=9+16
D²=25
D=[tex] \sqrt{25} [/tex]
D=5

PRONTO AGORA VOCE JA TEM A DIAGONAL DO RETÂNGULO
Vamos lá. O perímetro é a soma de todos os lados; O retângulo tem 4 lados, com 2 valendo medidas iguais, e os outros 2 sendo iguais também.

Um dos lados mede 4cm, logo, teremos também outro lado valendo 4cm. Isso já totaliza 8cm de perímetro. O outro lado a gente não sabe, então chamaremos de "x", e como há outro lado igual, são x+x = 2x.

Agora sim, podemos totalizar tudo como o perímetro:

[tex]2x+8= 14 \\\\ 2x = 14-8 \\\\ 2x = 6 \\\\ x = \frac{6}{2} \\\\ \boxed{x = 3}[/tex]

Agora é só fazer Pitágoras: Os catetos são os lados (3 e 4) e a hipotenusa é nossa diagonal.

[tex]h^{2} = (C_{1})^{2}+(C_{2})^{2} \\\\ h^{2} = (3)^{2} + (4)^{2} \\\\ h^{2} = 9+16 \\\\ h^{2} = 25 \\\\ h=\sqrt{25} \\\\ \boxed{\boxed{h=5cm}} \rightarrow diagonal[/tex]
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