Vamos lá. O perímetro é a soma de todos os lados; O retângulo tem 4 lados, com 2 valendo medidas iguais, e os outros 2 sendo iguais também.
Um dos lados mede 4cm, logo, teremos também outro lado valendo 4cm. Isso já totaliza 8cm de perímetro. O outro lado a gente não sabe, então chamaremos de "x", e como há outro lado igual, são x+x = 2x.
Agora sim, podemos totalizar tudo como o perímetro:
[tex]2x+8= 14
\\\\
2x = 14-8
\\\\
2x = 6
\\\\
x = \frac{6}{2}
\\\\
\boxed{x = 3}[/tex]
Agora é só fazer Pitágoras: Os catetos são os lados (3 e 4) e a hipotenusa é nossa diagonal.
[tex]h^{2} = (C_{1})^{2}+(C_{2})^{2}
\\\\
h^{2} = (3)^{2} + (4)^{2}
\\\\
h^{2} = 9+16
\\\\
h^{2} = 25
\\\\
h=\sqrt{25}
\\\\
\boxed{\boxed{h=5cm}} \rightarrow diagonal[/tex]
