[tex]S = 4u^2[/tex]
[tex]A(2,1)[/tex]
[tex]B(3,-2)[/tex]
[tex]C(X,0)[/tex]
Área de triângulo usando Geometria Analítica:
D=Determinante:
[tex]D=\begin{vmatrix}{x_a}&{x_b}&{x_c}&{x_a}\\{y_a}&{y_b}&{y_c}&{y_a}\end{vmatrix}[/tex]
[tex]D=\begin{vmatrix}{2}&{3}&{x_c}&{2}\\{1}&{-2}&{0}&{1}\end{vmatrix}[/tex]
[tex]D=-4+0+x_c-3+2x_c-0[/tex]
[tex]D=3x_c-7[/tex]
[tex]S=\frac{|D|}{2}[/tex]
[tex]4=\frac{|D|}{2}[/tex]
[tex]|D|=8[/tex]
[tex]|3x_c-7|=8[/tex]
Definição de módulo:
[tex]|x|=[/tex]
1)[tex]x[/tex], se [tex]x\ge0[/tex]
2)[tex]-x[/tex], se [tex]x<0[/tex]
Caso 1
[tex]3x_c-7=8[/tex]
[tex]3x_c=15[/tex]
[tex]x_c=+5[/tex]
Caso2
[tex]-(3x_c-7)=8[/tex]
[tex]-3x_c+7=8[/tex]
[tex]3x_c=-1[/tex]
[tex]x_c= -1/3[/tex]
Assim, [tex]C[/tex] pode ser [tex](5,0)[/tex] ou [tex](-1/3,0)[/tex].
