Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

como construir um grafico da relaçao R:R defnida por y=2x+3

Sagot :

MATHSPHIS
Para construir um gráfico desta relação é importante saber que este gráfico será uma reta.
Sabemos que dois pontos definem uma reta, então precisamos obter dois pontos do plano que pertençam a esta reta.
O procedimento é simples: atribuimos um valor qualquer para a variável "x" e calculamos o valor correspondente de "y".

Por exemplo, vamos considerar x=2 (este valor é aleatório, cada um escolhe o valor que quiser). Substituimos x por 2 e obtemos o valor de "y":

Acompanhe:
y=2x+3
y=2.2+3
y=4+3
y=7

Obtivemos as coordenadas de um ponto que pertence à reta, é o ponto de coordenadas (2,7)

Agora repetimos este processo, atribuindo por exemplo x=0 e calculamos y:
y=2.0+3
y=0+3
y=3

Obtemos assim, um segundo ponto pertencente à reta. Trata-se do ponto (0,3)

Agora vamos ao sistema de coordenadas cartesianas, identificamos estes dois pontos e por eles traçamos uma reta, que é o gráfico da função.

Anexei um exemplo para esclarecer melhor.
View image MATHSPHIS
rikardoa
O gráfico da função dada será uma reta pois tem duas variáveis [tex]x[/tex] (independente) e [tex]y[/tex] (dependente, pois depende do valor de [tex]x[/tex]). Sendo que a variável independente [tex]x[/tex] é do primeiro grau, sem expoente, o que significa que o expoente é o número [tex]1[/tex].

Sabemos que para traçar um reta precisamos de somente dois pontos, por onde a reta passar.

Então, vamos pegar dois valores para [tex]x[/tex] e substituí-los na equação dada de forma a encontrar o valor de [tex]y[/tex] correspondente. Vou usar os valores [tex]0[/tex] e [tex]1[/tex] pois é perto da origem do plano cartesiano e não são valores tão próximos nem tão distantes. Assim:

Para [tex]x=0[/tex], teremos:

[tex] y=2x+3[/tex]

[tex] y=2.0+3[/tex]

[tex] y=0+3[/tex]

[tex] y=3[/tex]

Desta forma encontramos o ponto [tex](x,y)=(0,3)[/tex].

Agora fazemos o mesmo para [tex]x=1[/tex], teremos:

[tex] y=2x+3[/tex]

[tex] y=2.1+3[/tex]

[tex] y=2+3[/tex]

[tex] y=5[/tex]

Desta forma encontramos o ponto [tex](x,y)=(1,5)[/tex].

Assim, basta marcarmos os pontos no plano cartesiano e traçar uma reta que passe pelos pontos encontrados. Veja a imagem abaixo.
View image rikardoa
Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.