Bowlt
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Explore respostas detalhadas para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas em diferentes campos. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Se k=2(elevado a 3) x 3(elevado a 4) x 5(elevado a 5), então:
A) k é múltiplo de 9.
B) k é divisor de 9.
C) k é múltiplo de 16.
D) k é divisor de 16.
E) k é divisível por 2(elevado a 4) x 3(elevado a quinta) x 5(elevado a seis)

Sagot :


k=2(elevado a 3) x 3(elevado a 4) x 5(elevado a 5)

k = 2^3 . 3^4 . 5^5

k = 8 . 81 . 625 

k= 40500

letra A
[tex]k=2^3.3^4.5^5[/tex]

Neste caso k é múltiplo de 9. Veja a divisão exata:
a)
[tex]\frac{2^3.3^4.5^5}{3^2}=\frac{2^3.3^2.3^2.5^5}{3^2}=2^3.3^2.5^5[/tex]

b) k não pode ser divisor de 9 pois
[tex]\frac{3^2}{2^3.3^2.3^2.5^5}=\frac{1}{2^3.3^2.5^5}[/tex] é um número fracionário

c) k não é múltiplo  de 16 pois:

[tex]\frac{2^3.3^4.5^5}{2^3.2}=\frac{3^4.5^5}{2}[/tex]}

veja que o numerador é ímpar 5^5 é ímpar e 3^4 é par e seu produto é impar.

d) Os mesmos argumentos

e) os mesmos argumentos