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Sagot :
LOGARITMOS
Equação Logarítmica 1° tipo
[tex]7Log _{5}(625x)=42 [/tex]
Impondo a condição de existência, para que o Log acima exista, temos:
625x>0
[tex]7Log _{5}(625x)=42 [/tex]
Passando 7, para o 2° membro da equação, temos:
[tex]Log _{5}625x= \frac{42}{7} [/tex]
[tex]Log _{5}625x=6 [/tex]
Aplicando a definição de Logaritmos, vem:
[tex]5 ^{6}=625x [/tex]
[tex]15625=625x[/tex]
[tex]x= \frac{15625}{625} [/tex]
[tex]x=25[/tex], vemos que x atende a condição de existência, logo:
Solução: {25}
Equação Logarítmica 1° tipo
[tex]7Log _{5}(625x)=42 [/tex]
Impondo a condição de existência, para que o Log acima exista, temos:
625x>0
[tex]7Log _{5}(625x)=42 [/tex]
Passando 7, para o 2° membro da equação, temos:
[tex]Log _{5}625x= \frac{42}{7} [/tex]
[tex]Log _{5}625x=6 [/tex]
Aplicando a definição de Logaritmos, vem:
[tex]5 ^{6}=625x [/tex]
[tex]15625=625x[/tex]
[tex]x= \frac{15625}{625} [/tex]
[tex]x=25[/tex], vemos que x atende a condição de existência, logo:
Solução: {25}
7log5 625x=42
Log 625x = 42
5 7
Log 625x = 6
5
625x = 5^6
5^4x = 5^6
x = 5^6
5^4
x = 5^(6-4)
x = 5^2
x = 25
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