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um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante7 meses, rendendo R$ 3.774,00 de juro. Determine a taxa de aplicação.

Sagot :

korvo
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Coletando os dados da questão, temos:

capital C=20 000
montante M=J+C .:. M=20 000 + 3 774 .:. M=23 774
período de temo t = 7 meses

Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem:

[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]

[tex]23774=20000*(1+i) ^{7} [/tex]

[tex] \frac{23774}{20000}=(1+i) ^{7} [/tex]

[tex]1,1887=(1+i) ^{7} [/tex]

Fazendo [tex] \sqrt[7]{1,1887}= \sqrt[7]{(1+i)} [/tex], temos:

[tex]1,0013=1+i[/tex]

[tex]1,0013-1=i[/tex]

[tex]i=0,0013[/tex] x 100 = 0,13%


Resposta: A taxa da aplicação foi de 0,13% a.m.

Resposta:

c= 20.000

t= 7 meses

J= 3.774

Resposta: 2,5%

Explicação passo-a-passo:

       M = C + J

M = 20.000 + 3.774

M = 23.774,00

     M = C . ( 1 + i )^t

23.774 = 20.000 .( 1 + i )^7

23.774 / 20.000 = ( 1 + i)^7

1,1887 = ( 1 + i)^7

[tex]\sqrt[7]{1,1887}[/tex] =  1 + i

1,0250 = 1 + i

1,0250 - 1 = i

0,0250 = i

i = 0,0250 . 100

i = 2,5 %

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